Стратегия - Критерий Келли. Максимальная прибыль при игре в блекджек

Стратегия Келли была разработана Джоном Л. Келли и опубликована в Bell Systems Technical Journal в 1956ом году. Статья касалась проблем шума, возникающего при дальних телефонных переговорах, и было приведено весьма занимательное уравнение. Это уравнение известно экономистам и теоретикам-финансистам под такими именами как критерий роста капитала, стратегия оптимального роста, максимизация логарифмической полезности, «стратегия максимизации геометрического среднего портфеля». Что касается игры в блекджк, то впервые формулу Келли использовал Эдвард О. Торп, для подсчета карт.

Вкратце, формула Келли касается самого интересующего игроков вопроса – как заключить пари с положительным ожидаемым выйгрышем.

Само уравнение выглядит как

f= (b*p-q)/b.

• b- это шанс на выигрыш
• p- вероятность выигрыша
• q- вероятность проигрыша, или не выигрыша. В блэкджеке q, равняется 1-p.

Как видно из формулы, стратегия сложна тем, что требует правильной оценки шансов, то есть умения наиболее точно просчитывать карты. Также надо заметить, что любые игровые системы, включая Критерий Келли, не гарантирует прибыль. Формула используется только для максимизации прибыли в случае выигрыша. В случае правильного применения, прибыль из казино повышается на 9%. Однако, присутствует вероятность, равная 33%, того, что вы потеряете половину своего банка до того, как удастся его увеличить.

Пример:

Допустим, вы оценили вероятность выигрыша 60%. Значит, p = 0.6, q = 0,4. Если курс 1:1, то b = 1 и формула решается как

(1*0,6-0,4)/1=0,2

Из формулы следует, что максимальная прибыль с учетом вероятности получится, если поставить 20% банка.